W 1949 r. rozpoczął formację w Śląskim Seminarium Duchownym w Krakowie oraz studia na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. Święceń diakonatu udzielił mu 15 lutego 1954 w kaplicy seminaryjnej w Krakowie bp Franciszek Jop, wikariusz kapitulny archidiecezji krakowskiej. Święcenia prezbiteratu przyjął z rąk bp. Zdzisława Golińskiego, biskupa częstochowskiego, 29 czerwca 1954 w Piekarach Śląskich – dla upamiętnienia Roku Maryjnego.

Ks. Leonard Swoboda był wikariuszem w parafiach: Matki Bożej Bolesnej w Rybniku (wrzesień-listopad 1954), Św. Augustyna w Lipinach Śl. (do 1955), NSPJ w Piotrowicach (wrzesień-grudzień 1955), Matki Bożej Wspomożenia Wiernych w Dąbrówce Wielkiej (do 1958), NSPJ w Koszęcinie (do 1959), Św. Pawła w Nowym Bytomiu (do 1967).  Na prośbę proboszcza parafii w Nowym Bytomiu został tam mianowany wikariuszem-adiutorem (1963), a następnie, po śmierci proboszcza, wikariuszem-ekonomem (1967). Przeprowadził tam prace remontowe w kościele poważnie uszkodzonym wskutek eksploatacji górniczej.

W 1967 r. roku rozpoczął posługę jako substytut w parafii Św. Józefa w Chorzowie, której przewodził następnie jako proboszcz do czasu przejścia na emeryturę w 1994 r. Także w tej parafii wykazał się dużym zaangażowaniem przy usuwaniu szkód górniczych. Jego staraniem został wykonany w kościele nowy wystrój prezbiterium. Podjął się także sprawowania Mszy św. dla mniejszości niemieckiej.

W latach 1976-1981 był dziekanem dekanatu chorzowskiego. W uznaniu zasług dla Kościoła Katowickiego został mianowany 13 kwietnia 1995 kanonikiem honorowym Kapituły Metropolitalnej Katowickiej.

Na emeryturze pozostał początkowo na probostwie parafii Św. Józefa w Chorzowie, a następnie zamieszkał na probostwie parafii Św. Michała Archanioła w Siemianowicach Śląskich-Michałkowicach.

Zmarł 28 maja 2011 w szpitalu w Sosnowcu. Pochowany został w parafii Św. Józefa w Chorzowie.